CNC數控編程刀具半徑補償原理（lǐ）

一、刀具半（bàn）徑補償的基本概念

1. 什（shí）麽是刀具半徑補償

根據（jù）按（àn）零件輪廓編製的程序和預先設定的偏置參數，實（shí）時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功（gōng）能的主要用途

① 由於刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑變（biàn）化時，不必重新編程，隻需（xū）修改相應的偏置（zhì）參數即可。

② 加（jiā）工餘量的預留可通過修改（gǎi）偏置參（cān）數實（shí）現，而不必為粗、精加工各編製一個程序（xù）。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段（duàn）間都是用圓弧連接（jiē）過渡。

優點：算法簡單，實現（xiàn）容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪（lún）廓尖（jiān）角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工（gōng）時，必須由（yóu）編程人員人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必（bì）須保證過渡圓（yuán）弧的半徑（jìng）大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工（gōng）作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於（yú）刀具半徑時，會因（yīn）刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補（bǔ）

特點：刀具中心軌跡段間采（cǎi）用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優（yōu）點：尖角（jiǎo）工藝性好；在加工內輪廓時，可實（shí）現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法上的區（qū）別：

B刀補采（cǎi）用讀一段，算一段，走一段的（de）處理（lǐ）方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本（běn）段軌跡（jì）的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理（lǐ）的方法。先處理本（běn）段，再根據下一段來確定刀（dāo）具中（zhōng）心軌跡的段間過（guò）渡狀態，從而完成本段刀補運算處（chù）理。

二、刀（dāo）具半（bàn）徑補償的（de）工作原（yuán）理（lǐ）

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點（diǎn）接近工件，在編（biān）程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或（huò）向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不（bú）能進行（háng）零件（jiàn）的加工（gōng）。

（2）刀補進行

刀具中（zhōng）心軌（guǐ）跡與編程軌跡始終偏離一（yī）個偏置量的距離。

（3）刀（dāo）補撤消

刀具撤離工（gōng）件，使刀具中心軌跡終點與編（biān）程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後（hòu）兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有（yǒu）不同的轉（zhuǎn）接形式。CNC係（xì）統（tǒng）都有直線和圓弧插補功能，對（duì）這兩（liǎng）種線（xiàn）形組（zǔ）成的編（biān）程軌跡，有四種轉接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉（zhuǎn）接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧（hú）轉接（jiē）。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。如上圖所示（shì）。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段（duàn）的連接方式（過渡方式）有三（sān）種：

縮短型： α≥180°

伸（shēn）長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的（de）轉接形式和過渡方式列表

表1、表2給（gěi）出了四種轉接形式的（de）三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡（jì）的列表（biǎo）。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌（guǐ）跡，箭頭---走（zǒu）刀方向，α---矢量夾角，r—刀（dāo）具中心偏置（zhì）量。

對刀補建立程序（xù）段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑（jìng）矢量的頂點；當（dāng）為縮短型時，刀具中心將從起刀（dāo）點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點（diǎn）。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段（duàn）編（biān）程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從（cóng）撤消段編程（chéng）軌跡（jì）起點處的刀具（jù）半徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮短型（xíng）時，刀（dāo）具中心將從上段編程（chéng）軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心（xīn）軌跡的計算

計算依據：編程軌跡（jì）和（hé）刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，如（rú）上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（liàng）（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（xiàng）（垂直於編程矢量）計（jì）算。C點和Cˊ點（diǎn）的坐標可有已知矢量的幾何關（guān）係計算。

5. 刀（dāo）具（jù）補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。如上圖（tú）：

（1）讀入OA，判斷是刀（dāo）補（bǔ）建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為（wéi）插入型。則計（jì）算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型（xíng）。則計算（suàn）d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀（dú）入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為（wéi）縮短型。則計算f的坐標值（zhí），輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤（chè）消，根據矢量（liàng）夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸（shēn）長型。則計（jì）算g、h的坐標值，輸（shū）出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。